یافتن اکسترمم‌های نسبی
یافتن اکسترمم‌های نسبی
کافیست مشتق اول تابع را تعیین علامت کنیم ، در توابع پیوسته غیرثابت هرجا علامت مشتق تغییر کند ،
(خواه مشتق صفر بشود یا نشود) آن نقطه اکسترمم نسبی است . صفر شدن مشتق دلیلی بر وجود اکسترمم نیست. ممکن است مشتق صفر بشود ولی آن نقطه اکسترمم نشود مثل مبداء مختصات در تابع ایکس به‌توان سه. و یا مشتق صفر نشود و آن نقطه اکسترمم باشد مثل مبداء مختصات در تابع قدرمطلق ایکس.
🔹️ همه نقاط،تابع ثابت اکسترمم نسبی است چراکه در تعریف داریم نقطه اکسترمم باید از دو طرف خود بالاتر مساوی یا پایینتر مساوی باشد.
🔹️اصلا لازم نیست در نقطه اکسترمم نسبی تابع پیوسته یا مشتق‌پذیر باشد ولی باید حتما در دو طرف آن تعریف شده باشد.
جالبه که بدونید همین یه جمله ، یه تست کنکور رو گاهی حل می‌کنه.
🔹️نقاط سر و ته بازه اکسترمم نسبی محسوب نمیشن چون باید نسبت به دو طرف (طرفین خود) بالاتر یا پایینتر باشند و نقاط سر و ته بازه یک طرف دارن و در طرف دیگر تعریف نمیشن .
🔹️اگر نقطه‌ای در یک تابع اکسترمم مطلق باشد و تابع در دو طرف آن تعریف شود ، آن نقطه اکسترمم نسبی نیز هست.
🔹️اگر تابع در نقطه‌ای پیوسته نباشد ، علامت مشتق در دو طرف آن می‌تواند تغییر بکند یا نکند.
❓سعی کنید تابعی رسم کنید که در این شرایط صدق کند.
🔹 در تابع ناپیوسته️ ممکن است علامت مشتق در دو طرف نقطه‌ای تغییر بکند ولی آن نقطه اکسترمم نسبی نباشد.
❓تابعی رسم کنید که در این شرایط صدق کند.
اگر دوست دارید این موارد رو کامل‌تر ببینید ، فیلم‌های آموزشی مدرسه تخصصی ریاضی در اختیارتون قرار می‌گیره.
ضمنا تیم مدرسین مدرسه تخصصی ریاضی با نظارت استاد سلامیان در پاسخگویی شما حاضرند.
ما رو کانال آپارات با محتوای رایگان آموزشی هم دنبال کنید.
تلفن ۰۲۱۲۶۶۴۵۱۶۱ آماده پاسخگویی به شما عزیزان در مورد درس ریاضی در کنکور شماست.
