آرشیو دسته بندی : ریاضی و سرگرمی

خواندن ریاضی از پایه

خواندن ریاضی از پایه

خیلی از دانش آموزان از سامان سلامیان در رابطه با  نتیجه  امتحان  خود سوال می پرسند، یکی از این سوالات این است که، در مطالعه کردن  هیچ گونه مشکلی ندارند اما متاسفانه نتیجه رضایت بخشی ندارند .

می توان گفت دلیل اصلی این موضوع این است که در زمان خواندن و مطالعه کردن  تنها از روی  کتاب خوانده می شود و  یادداشت برداری  انجام  نمی شود .  خیلی از دانش آموزان  اینگونه تصور  می کنند  که به راحتی  مطلب را یاد گرفته اند  و به سادگی از آن بگذرند  اما  زمانی  که  همزمان با خواندن یادداشت بردای هم انجام دهید، متوجه ضعف های خود می شوید .

بهتر است بعد از خواندن  هر قسمت کوتاه از کتاب  ،  شروع به نوشتن  کنید  بدون کمک  از کتاب، با این روش  متوجه می شوید که  تا چه حد می توانید  مطلب ارائه شده را درک  کنید.

اگر در هنگام یادداشت برداری مشکل داشتید این کار را چند بار تکرار کنید تا مطلب  را بدون هیچ گونه نقصی یاد بگیرید .

خواندن ریاضی از پایه

خواندن ریاضی از پایه

زمانی که  در همان ابتدای  شروع مطالعه کتاب ریاضی  با مشکل برخوردیم  چه کنیم ؟

 نگران نباشید ، این اتفاق  طبیعی است . در کتاب ریاضی  تمام مسائل به این گونه است  که  از فرض به حکم  می رسند، پس تنها با خواندن  ابتدای کتاب  طبیعی است  که نتوان حکم را حدس زد . حل مسائل ریاضی درست  همانند  حل  یک معمای  جنایی است ،  نیاز به استدلال  و حدس  های زیادی دارد .  اگر  نتوانستید  مساله راحل کنید،  از آن  به سادگی بگذرید  زیرا در ادامه کتاب ریاضی راه حل هایی ارائه شده  که  بعد از آن درک و حل مساله برایتان  بسیار ساده می شود .

سامان سلامیان با ارائه برنامه ای هدفمند و دقیق راه موفقیت در کنکور را برای دانش آموزان هموار می سازند .شما می توانید برای شرکت در کلاس های تقویتی با شماره های زیر تماس بگیرید : ۰۹۱۲۱۰۶۳۱۹۸ – ۰۲۱۲۶۶۴۵۱۶۱

با اینکه درس را میفهمم  اما  برای حل مسائل با مشکل برمیخورم ؟

لازم است تا در همان ابتدای خواندن صورت  مسئله، یادگیری را شروع کنید،  زیرا تا زمانی که  مسائل  آن بخش را  نخوانید  متوجه اهمیت  نکته های درس نمی شوید .

یکی از راه های موثر یادگیری  این طور است که  ابتدا  صورت  مسئله را بخوانید و آن را درک کنید .  شاید  حتی  اصلا متوجه  صورت مسئله هم نشوید  اما نگران نباشید،  در مرحله بعدی   تعریف  درس را بخوانید  و  سپس  صورت سوال را بخوانید .  سپس صوت مسئله قضایا را بخوانید  و  تلاش برای  حل آن ها کنید .

به احتمال قوی در این مرحله شما می توانید بیشتر مسائل را حل کنید . با درک  برهان  قضایا  می توانید تکنیک های به کار رفته در مسائل را درک کنید .

درس ریاضی  در دوره های زندگی بسیار پرکاربرد است  اما این انتظار را نداشته باشید  که کاربردهای ریاضی به زندگی روزمره شما بستگی داشته باشد ، گاهی کاربرد آن در مسائل محض و  مجرد  است .

نکات کلیدی در موفقیت تحصیلی!

نکات کلیدی در موفقیت تحصیلی!

نکات کلیدی در موفقیت تحصیلی!چه عواملی سبب موفقیت تحصیلی دانش آموزان می شود ؟ رابطه ی بین موفقیت تحصیلی و آینده ای روشن چیست ؟  بهتر است قبل از پاسخ این سوالات  ادامه مطلب را مطالعه کنید . بیست و اندی سال به چند نسل از جوانان ایران درس داده‌ام،آن‌چه به شدت به حس می‌شود، درماندگی آموخته شده ، حتی در سطح اجتماعی است که، نشان‌دهنده منفی‌ترین حالت ممکن برای آدمی و جامعه است . محصلین امروز کوشش را با پیشرفت مرتبط نمی‌دانند.

متاسفانه جامعه عموما ایشان را به این باور رسانده که هر کاری جز دروغ، دزدی، اختلاس ایشان را به موفقیت نمی‌رساند سیستم به او یاد داد که موفقیت شغلی  به سختی یا هرگز از کلاس و پای تخته در نمی آید  .آنچه مهم است رانت‌،  رابطه،  پارتی و مواردی مشابه این هاست.

سامان سلامیان با ارائه برنامه ای هدفمند و دقیق راه موفقیت در کنکور را برای دانش آموزان هموار می سازند .شما می توانید برای شرکت در کلاس های تقویتی با شماره های زیر تماس بگیرید : ۰۹۲۱۳۳۶۳۱۹۸ – ۰۲۱۲۶۶۴۵۱۶۱

شایسته سالاری که حاکم ‌نبود،  مدیران و کارشناسان حتی دعوت‌شدگان به سیما عموما معلو‌الحالند.

ایران امروز جوان را به این اعتقاد رسانده که رویدادها و آینده‌اش تحت کنترلش نیستند ،جامعه کنونی به او یاد داده که رفتار و نتیجه رفتارش مستقل از یکدیگرند.

  • بی‌میلی برای آموختن
  • منفعل بودن
  • ترس از آینده
  • در برخی موارد افسردگی و گوشه‌گیری

و از همه بدتر

  • پذیرا بودن هرآن‌چه اتفاق می افتد که خصوصا این مورد آخری در کل جامعه دیده می‌شود.

خیلی کوشیده‌ام که رابطه مستقیم موفقیت تحصیلی و مهارتی را با آینده روشن نشان دهم ولی با مصادیق  انکارناپذیر در سطح جامعه کم‌کم به تسلیم شدن نزدیک می‌شوم و این آشکارشدن فاجعه است.

نکات کلیدی در موفقیت تحصیلی!

نکات کلیدی در موفقیت تحصیلی!

آموزش زیر زمینی

سامان سلامیان دبیر ریاضی معتقدند که، آموزش زیر زمینی از پس آموزش این مسائل هم بر نمی‌آید.

هرچه بیشتر به مسیر شاگردان موفق از دوره تحصیل خودم در بیست و پنج سال پیش تا سر همه کلاسهای دیروز و امروز خودم مشاهده می‌کنم، می‌بینم که تاثیر سیستم دولتی بسیار بی‌رنگ و بی‌رمق‌تر شده است و برنامه های شخصی والدین در پرورش فرزندانشان مهمتر شده است. فرستادن به کلاس زبان حتی در شهرستان‌‌ها ، آموزش اصولی ساز از نی و تنبک و دف تا پیانو و ویلن و … که همیشه در مدارس ما غایب بود، ورزش از شطرنج گرفته تا هنرهای رزمی، هنر از نقاشی تا رقص و مسائل سلامت روان نوجوان و جوانان  به لطف درک والدین و تجربه خود آن‌ها به بخش خصوصی محول شده و به حق بخش خصوصی در زمینه آموزش زبان، هنر، خوب عمل کرد ولی آن نظارتی که سیستم همیشه دنبالش بود هم نتوانست انجام دهد.

آموزش ریاضی و فیزیک هم مثل آموزش زبان انگلیسی سالهاست به دوش بخش خصوصی افتاده و دولت ناتوان در اداره امور اقتصادی حال که از نفت چیزی عایدش نمی‌شود به دست اندازی به دسترنج بخش خصوصی روی آورده است !!! دولت با گفتار درمانی سعی در پوشاندن ناتوانی خود است سلطان سکه و سلطان قیر و سلطان آموزش. الان که تونل‌ها پولی شده اند، دو روز دیگر در سایه ایستادن هم پولی می‌شود و…؟!!!

سامان سلامیان دبیر ریاضی تجربی بیان می کنند  که ، به شدت معتقدم بخش خصوصی  به برکت رقابت، بسی بهتر از بخش دولتی،  ارابه شکسته آموزش را در ایران به دوش کشیده است و خانواده‌های فرهیخته با بو کشیدن و پیدا کردن معلمان توانمند آن‌چه دولت برای خودشان انجام نداد را برای فرزندانشان انجام دادند .کارمندان و حقوق ‌بگیران هم با تلاش و کوشش بسیار کوشیده‌اند که نسل بعد خود را از این مهلکه برهانند.

صحبت همچنان باقیست ….

با تشکر مدرسه تخصصی ریاضیات سامان سلامیان

روش مطالعه پس ختام

روش مطالعه پس ختام

خیلی  از دانش آموزان در رابطه با بهترین روش های مطالعه  و یادگیری از سامان سلامیان دبیر ریاضی   و دبیر ریاضی تجربی سوال می پرسند .  ما در مطالب پیشین  در رابطه با بهترین روشهای مطالعه و یادگیری صحبت کردیم در ادامه در رابطه با  یکی از روش های یادگیری به نام پس ختام  صحبت می کنیم . اگر شما هم با این روش مطالعه آشنایی ندارید و به دنبال یک راهکار خوب برای افزایش قدرت یادگیری خود هستید توصیه می شود ادامه مطلب را مطالعه کنید .

یکی از روش های  موفق بهبود  مطالعه و یادگیری  روش پس ختام  است .  نام این روش  از حروف  اول،  6 مرحله آن است .

روش مطالعه پس ختام

روش مطالعه پس ختام

پیش خوانی

در این مرحله  زمانی که  کتاب جدیدی  به دست ما  آمد و ذهنیتی  نسبت به آن  نداریم ، برای  اینکه  یک برداشت کلی  از آن پیدا کنیم ، یک دور  آن را  روخوانی  می کنیم . در این  روخوانی ما باید  به مواردی مانند : مقدمه کتاب ،  تیتر های  اصلی و فرعی  و جمله  های کلیدی  پاراگرافها  که به  شکل برجسته  نشان داده  شده است ، توجه  کنیم .

سوال  ساختن

پس از اینکه  ما به  تیتر های اصلی  و فرعی  توجه کردیم  و جملات برجسته  را در نظر گرفتیم ، می توانیم  آن ها را  به  سوال تبدیل کنیم . علاوه بر  این  می توانیم  باز هم  به متن  توجه کنیم  و در هر کجا  که به مطلب  مهمی اشاره  داشت ،آن را به سوال تبدیل کنیم .

سامان سلامیان با ارائه برنامه ای هدفمند و دقیق راه موفقیت در کنکور را برای دانش آموزان هموار می سازند .شما می توانید برای شرکت در کلاس های تقویتی با شماره های زیر تماس بگیرید : ۰۹۲۱۳۳۶۳۱۹۸ – ۰۲۱۲۶۶۴۵۱۶۱

خواندن

در این مرحله  مبحث های  کتاب  را  که برایشان  سوال در ارودیم  را با دقت  می خوانیم  و جواب سوالات  را پیدا  می کنیم .  در خواندن نباید  سرعت ما  در تمامی مباحث  یکسان باشد .  بعضی مطالب  آسان هستند ، باید  با سرعت بیشتری  آن ها را  بخوانیم  و مطالب پیچیده  تر را  آرامتر  بخوانیم  و زمان  بیشتری  به آن ها  اختصاص بدهیم .

تفکر و فهمیدن

در این مرحله  ما در مورد  مطلبی که خواندیم  فکر می کنیم  تا آن را  خوب بفهمیم . برای اینکه  ما مطلب  را خوب  بفهمیم  می توانیم  سه کار انجام دهیم :  مطالب جدیدی  که می دانیم  را به هم ربط  دهیم .

نکته های اصلی  و فرعی کتاب  را به هم ربط  دهیم .

اگر مساله  یا ابهامی  در مطالب بود  به کمک اطلاعات  خود آن را حل کنیم .

از حفظ گفتن

در این مرحله  باید سوالاتی  که در  مرحله سوال  ساختن در آوردیم  و در مرحله خواندن  مطالعه کردیم  و جواب هایشان  را یافتیم  و خواندیم  را از  خود بپرسیم  و به آن ها  به صورت  حفظ جواب  بدهیم  تا ببینیم  که تا چه حدی  یاد گرفته  ایم  و چه مباحثی  را یاد نگرفته ایم  و باید دوباره  بخوانیم .

مرور کردن

اینک نوبت  آن است  که در آخرین  مرحله  کل فصل های کتاب را  همزمان  با هم مرور کنیم  و به صورت  کلی کتاب  را یاد بگیریم، مرور کردن  کل کتاب ،  ارتباط فصل ها  را به ما نشان  می دهد  و یادگیری  ما را منظم می کند .

با تشکر مدرسه تخصصی ریاضیات سامان سلامیان

کاربرد ریاضی در زندگی

کاربرد ریاضی در زندگی

شاید شما هم این سوال را از خود پرسیده باشید  که ریاضی چه کاربردی در زندگی فرد دارد ؟ فواید یادگیری ریاضی در زندگی چیست ؟ و اینکه ریاضی  چه نقشی در زندگی ما دارد ؟  سامان سلامیان دبیر ریاضی تجربی  در ادامه این مقاله به بررسی  پاسخ این سوالات و نقش پر رنگ  کاربرد ریاضی در زندگی می پردازند .

هر عمل حساب شده ای در زندگی، نیاز به ریاضی دارد!

اشتباه نکنید ! درس ریاضی  تنها چند  فرمول و قاعده  نیست  که بعدا  هم هیچ کاربردی  در زندگی  روزمره  دانش آموزان  نداشته باشد  بلکه ریاضی ، روشی برای زندگی بهتر است .

کاربرد ریاضی در زندگی

کاربرد ریاضی در زندگی

محققان معتقدند  کودکان ذاتا  ریاضی دان هستند  و ریاضی را می فهمند . آنان  در دنیای بازیهای رنگارنگ ،مدام  با منطق  ریاضی سرو کار  دارند ولی با گذشت زمان  و نداشتن  تسلط کافی  بر موضوعات  ریاضی ، کودکان  دچار سردرگمی  در ریاضیات  می شوند .

اما در کلاس ( ریاضی تئاتر ) ، یادگیری  عمیق در فضایی شاد و دلنشین  بدون اضطراب اتفاق می افتد  . بچه ها  در تعامل  با هم  مسائل ریاضی  را حل  می کنند  و به تفکر  تحلیلی ، شناسایی مسئله  و آزمودن  فرضیات  دست می یابند .

ریاضیات  درست فهمیدن  صورت مسائله  و درست فکر کردن  برای رسیدن  به جواب است .  آموزش ریاضی  از طریق  اجرای نمایش  و با مشارکت  دوستان ، با ابتکار  و خلاقیت  ، مسئله  را عمیقا  بفهمد، درست فکر  کند به گونه ای  که در حافظه  دراز  مدت  کودک  جای گیرد  و خود، راه حل های مختلف  را کشف نماید .

اگر آموزش ریاضی به شکل  درستی رخ دهد، ذهن و خلاقیت  دانش آموزان  رشد خواهد  کرد .  همین امر توانایی آنان را  در حل  مسائل  بالا می برد  و به آنان  قدرت تحلیل می دهد . دانش آموزانی که تفکر  آنان رشد پیدا کرده  و قدرت  تجزیه  و تحلیل  مسائل را به دست  آورده اند  و تحلیل  موضوعات  برایشان  به عادت تبدیل  شده است، تمام این مهارت ها را در زندگی  روزمره  خود  به کار خواهند  بست  و می توانند  در برخورد  با مسائل  زندگی ، با تجزیه  و تحلیل  وضعیت موجود ، به راه  حل های بهتری دست پیدا کنند .

سامان سلامیان با ارائه برنامه ای هدفمند و دقیق راه موفقیت در کنکور را برای دانش آموزان هموار می سازند .شما می توانید برای شرکت در کلاس های تقویتی با شماره های زیر تماس بگیرید : ۰۹۲۱۳۳۶۳۱۹۸ – ۰۲۱۲۶۶۴۵۱۶۱

ریاضیات در دوره دبیرستان و آموزش متوسط دو وظیفه بسیار اساسی دارد :

اولین وظیفه ریاضیات این است که برای دانش اموز یک ورزش فکری ایجاد کند ، تا دانش آموز طرز تفکر استدلالی را فراگیرد  و برای هر چیز در طبیعت به دنبال یک دلیل منطقی باشد ، در نتیجه امر ریاضیات می توانند سبب رشد دانش آموز گردد .

مورد دیگر این است که از خود ریاضیات به عنوان یک ابزار استفاده کنند ، می توان گفت ریاضیات همانند یک کارخانه ابزار سازی است ، بسته به نیاز افراد می تواند پاسخ گو باشد .

سامان سلامیان دبیر ریاضی تجربی در مدرسه تخصصی ریاضیات بیان می کنند ، اگر هر دانش آموز در هر درسی به عرفان آن درس دست پیدا کند ، به غیر از زیبایی چیزی در آن درس نمی بیند .

با تشکر مدرسه تخصصی ریاضیات سامان سلامیان

اساتید برتر کنکور

اساتید برتر کنکور

سلام

سامان سلاميان هستم  دبیر ریاضی

تقریبا بیست سال است که در حوزه توانمند سازی افراد در رياضي ،كنكور و كسب موفقيت كار مي كنم.

سالهاي اول  به كارم ايمان نداشتم كه تنها رياضي مي تواند ، انسانها رو توانمندتر كند.

و با کمک  رياضي بتوان در ماه ٣٠هزار دلار امريكا پول در آورد ،یکی از شاگردانم ادعا می کند که از آشپزي ساده در آشپزخانه يك رستوران به مديريت يك رستوران لاكچري در تهران رسيده است  و در امريكا با آموزش رياضي به امريكايي ها پول خوب در آورد .

فكر مي كردم كه ما به يك مقدار توانايي محدود به دنيا می آييم و يه مقدار شانس با اين توانايی ها جمع ميشود و حاصلي به نام زندگي رو ميسازد.

اساتید-برتر-کنکور

این مطلب بزرگترين درگيري ام با شانس بود و هميشه فكر مي كردم ،خانواده ای كه در آن زاده ميشویم همه چيز را تعيين می كند و استعداد ذاتی در  رياضی مهم است ،

در اين سالها خيلی تجربه ها به من نشان دادند كه توانايی های رياضی و حتی ساير تواناييهای انسان قابليت ارتقا دارد

دقت كنيد نمی گویم در فلان كتاب خواندم .

یکی از شاگردانم که ،دختري متولد ١٣٦٤  بود ،با گذراندن يک دوره سه ماه  در آموزشگاه ١٤٠ نفره آيندگان فاطمي جنان ،تغيير مثبتي در رياضی آن شد  ،كه هميشه ميگوید  شما منو از تخم در آوردی و پرم دادی الان دكترای مهندسی شيمي و در ملبورن استراليا پول  فراوانی را کسب می کند از زندگي اش بسيار راضی می باشد .

يك اصل مشترك در آموزش وجود دارد  به نام آموزش رياضي و زبان به معني ادبيات هر كشوركه فرد بتواند برداشت داشته باشد و سپس با رياضي منظمش كند

در این زمان از سال ،تمام کنکوری ها ميخواهند كه ،غروب های  زنگيشان رو به طلوعهای زیبا تبدیل كنند

اگر  در رياضی كامياب نمي شويم بايد بدانیم آمادگي ها متنوع هستند  و بايد هنوز به بدنسازی فكری بپردازيم.

وقتي در جمعيتهای بالا تدریس ميکردم ،متوجه می شدم  كه گذشته های متفاوت از نظر پايه رياضی چقدر مهم است .

فرديت افراد خانواده

انگيزه مثلا دختر خانمی که در حال حاضر دكترای صنايع از امير كبير دارد ، اظهار می کرد  برادر بزرگترم ديپلمه هست و بيكار در فاميل  هيچ كس  بالای ديپلم نيست و همين موضوع من رو تا دكترا كشانده .

 

ازتون ميخوام  كه با سايت ما ،كلاسای  ما

كانال و پيج اينستای  ما همراه و همسفر بشيد؛

و مطالب رو دنبال كنيد

افراد زيادي در اين سالها با ما همراه بودن

نظراتشون هست بخونيد و ببينيد كه با حال خوب

به قله هاي خوبي رسيدن؛

اگه قراره رياضي شما خوب بشه

شما بايد قدم تازه اي بر داريد.

 

همراه ما باشيد در مدرسه تخصصي رياضي

چندمسئله حل نشده ریاضی در عین ساده بودن صورتشان

چندمسئله حل نشده ریاضی در عین ساده بودن صورتشان

۱. حدس کولاتز🔸🔺        

بعد از انتخاب یک عدد طبیعی ،اگر آن عدد زوج بود تقسیم بر 2 کنید و در صورتی که عدد انتخاب شده فرد بود آن را 3برابر کنید و در آخر با 1 جمع ببندید،برای عدد به دست آمده همین فرایند را تکرار کنید ،در آخر شما به یک عدد می رسید ،در اینجا به طور مثال نمونه ای بیان شده است:

۷→۲۲→۱۱→۳۴→۱۷→۵۲→۲۶→۱۳→۴۰→۲۰→۱۰→۵→۱۶→۸→۴→۲→۱

این روابط در سال 1937 توسط لوتار کولاتز بیان شد ،با وجود گذشت چند دهه از این بیانیه هنوز هم حلی برای آن بیان نشده . جالب است بدانید که درستی این بیانیه توسط 260 تا کامپیوتر نیز بررسی شد ،اما بیانیه ای برای اثبات آن پیدا نشد .

چندمسئله-حل-نشده-ریاضی-در-عین-ساده-بودن-صورتشان

۲. اعداد اول دو‌‌قلو🔹🔸 

عدد اول عددی است که بر خودش و عدد 1 بخش پذیر باشد ،در صورتی که اعداد اول با  یکدیگر در 2 واحد اختلاف داشته باشند آن اعداد دو قلو نامیده می شوند ،اعدادی مثل (۳٬۵) یا (۱۱٬۱۳) نمونه ای از اعداد دو قلو هستند .

اعداد 388 و 342  که در سپتامبر 2016 کشف شد بزرگترین اعداد دو قلو یی هستند که بیان شدند . بیشتر افراد در رابطه با نامتناهی بودن اعداد دو قلو سوال دارند این سوالی است که به طور قطع برای آن پاسخی بیان نشده است .

همچنین به سه عدد  فرد که متوالی هستند و هر سه آن اعداد اول می باشند اعداد اول سه قلو می گویند(۳٬۵٬۷)تنها اعدای سه قلوی اول هستند .

۳. حدس گلدباخ🔹🔸  

حدس گلد باخ تقریبا 270 سال است که ذهن ریاضیدانان بسیاری را به خود مشغول کرده است ،با وجود صورت مسئله بسیار ساده اما یکی از قدیمی ترین مسائل حل نشده ریاضی می باشد و یکی از آرزوی تمامی ریاضیدان ها حل کردن آن می باشد ،حدس گلدباخ این طور بیان می کند که «هر عدد صحیح زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به‌صورت مجموع دو عدد اول نوشت.» به طور مثال :

۴=۲+۲

۶=۳+۳

۸=۵+۳

حدس گلد باخ توسط کریستین گلد باخ  در سال 1742 به لئونارد اویلر در نامه ای بیان شد . برای این حدس تلاش های بسیار زیادی انجام شد تا جایی که این تلاش ها سبب حل مسائل و کشف مسائل جدید شدند ،اما متاسفانه همچنان این حدس اثبات نشده باقی ماند . در سال ۱۹۹۲ مؤسسه‌ی انتشاراتی مشهور Faber & Faber کتاب داستان پرفروشی با عنوان «عمو پتروس و حدس گلدباخ» منتشر کرد که در آن، تاریخ ریاضیات در قالبی جذاب و داستانی شرح داده شده است. بعد از گذشت چند سال ،تبلیغات بیشتری در این زمینه به منظور فروش بیشتر مطرح شد و یک جایزه ویژه برای فردی که بتواند این حدس را حداکثر در مدت دو هفته به اثبات برساند قرار گرفت . متاسفانه کسی موفق به اثبات این حدس نشد و این حدس اثبات نشده باقی ماند . این حدس در سال 2014 با استفاده از کامپیوتر نشان داده شد که برای اعداد زوج کوچک‌تر از ۱۰۱۸×۴  صحیح است ،اما این کافی نیست و باید چاره ای برای اثبات آن پبدا کرد

۴. اعداد کامل🔶🔹              

به گفته دکارت اعداد اول همانند انسان های کامل کمیاب هستند ،به اعدای اول گفته می شود که با جمع مقسوم‌علیه‌های به غیر خودش برابر باشد؛ به‌عنوان مثال مقسوم‌علیه‌های ۶ به غیر خودش؛ ۱،۲،۳ هستند و داریم: ۶=۳+۲+۱. چند عدد کامل ابتدایی  عبارت است از: ۲۸؛ ۴۹۶؛ ۸۱۲۸؛ ۳۳۵۵۰۳۳۶.

چهل و نهمین عدد اولی که در سال 2016 ژانویه کشف شد دارای ۴۴,۶۷۷,۲۳۵ رقم است

یکی از ویژگی های جالب و بارز اعداد کامل این است که می توان آن ها ر ا به‌صورت جمع اعداد طبیعی متوالی یا جمع مکعب اعداد فرد متوالی نوشت. همینطور تمامی اعداد کامل زوج به 6 و یا 8 ختم می شوند .

سوال های بی پاسخ بسیاری وجود دارد که همچنان بی پاسخ مانده اند مثل «آیا عدد کامل فرد وجود دارد؟» و «آیا تعداد اعداد کامل نامتناهی است؟»

به نظر شما آیا عددی وجود دارد که مساوی با دو برابر جمع مقسوم‌علیه‌های به غیر از خودش باشد؟ پاسخ این سوال پیدا شده است بهتر است که برای حل ان تلاش کنید . به این عدد، عدد کامل از مرتبه‌ی سه گفته می‌­شود.

۵. حدس لژاندر🔹?       

حدس لژاندر بیان می کند که «بین مجذور هر دو عدد طبیعی متوالی، حداقل یک عدد اول وجود دارد». این مسئله نیز در سال 1912 بیان شد و تقریبا 100 سال است که از بیان آن گذشته است اما همچنان برای اثبات آن راه حلی بیان نشده است .

حل کردن حدس لژاندراگرچه سبب حل شدن فرضیه ریمان نشده است اما می توان گفت حدس لژندار از فرضیه ریمان قوی تر است .

حل این حدس اگرچه منجر به حل فرضیه ریمان نمی‌­شود؛ اما قوی‌تر از یکی از نتایج فرضیه‌ی ریمان است.

۶. گنگ بودن π+e و πe۶🔹🔸

با تشکر مدیریت سایت مدرسه تخصصی ریاضیات سامان سلامیان

برخی از مقالات بهترین دبیر کنکور ریاضی  سامان سلامیان

سرگرمی و ریاضی

دبیر ریاضی

آموزش ریاضی

کنکور ریاضی

با تشکر مدرسه تخصصی ریاضیات سامان سلامیان

Call Now Buttonتماس با استاد سلامیان