مثلثات
مثلثات
واحدهای اندازه‌گیری زاویه
تعریف رادیان
اگر روی یک دایره از یک نقطه به اندازه‌ی شعاعش حرکت کنیم، یک رادیان پیموده‌ایم. مثلاً در دایره‌ای به شعاع 1/4اگر روی محیط به اندازه‌ی1/2 طی کنیم دو تا 1/4یعنی دو برابر شعاع، یعنی دو رادیان طی کرده‌ایم.
چون محیط همه‌ی دایره‌ها 2πیا 2πrبرابر شعاع است، پس یک دایره طولش یا محیطش 2πرادیان است چونπ=3/14k (عدد اعشاری غیرمتناوب و غیرمختوم، یعنی گنگ است)، یک دور محیط دایره 2π=6/28kرادیان است.
۰۹۲۱۳۳۶۳۱۹۸ – ۰۲۱۲۶۶۴۵۱۶۱
مسئله‌ی ساعت
در یک ساعت دیواری موارد زیر ر ابیابید:
1) زاویه‌ی بین هر دو عدد متوالی روی ساعت، چند درجه و چند رادیان است؟
2) در مدت 6 ساعت، عقربه‌ی ساعت‌شمار چند رادیان و چند درجه حرکت می‌کند؟
3) در مدت نیم ساعت، عقربه‌ی ساعت‌شمار چند رادیان حرکت می‌کند؟
پاسخ:
1) در ساعت 1:50 زاویه‌ی بین عقربه‌های ساعت‌شمار و دقیقه‌شمار را بیابید.
شما می توانید برای استفاده از ادامه مطلب فایل زیر را دانلود کنید :
