تفاوت بین قضیه، لم و اصطلاحات مهم ریاضی
تفاوت بین قضیه، لم و اصطلاحات مهم ریاضی
💢تعریف💢Definition
به طور کلی تعریف و شرحی دقیق از اصطلاح ریاضی باید بتواند معرف تمام ویژگی های مفهوم مورد نظر در ریاضی باشد .
💢قضیه Theorem 💢
در صورتی که بتوانیم با کمک استدلال های ریاضی قضیه ای را اثبات کنیم ،به آن عبارت ریاضی قضیه گفته می شود . قضیه تنها در موارد خیلی مهم استفاده می شود .
💢لم Lemma💢
لم به یک نتیجه کوچک گفته می شود که می توان با کمک آن یک قضیه را اثبات کنیم . با کمک لم می توانیم یک قضیه را به اثبات برسانیم . لم زرن، لم اوریسون، لم برنساید و… از لم های مهمی هستند که کاربر د فراوانی دارند .
💢گزاره Proposition💢
گزاره عموما به یک نتیجه ای که اثبات شده است گفته می شود ،اما در مقابل قضیه از اهمیت بسیار کمتری برخوردار است .
💢نتیجه(فرع) Corollary💢
با کمک نتیجه فرع می توان به نتیجه دقیق تری رسید ،مثلا با کمک نتیجه A به این نتیجه رسیدیم .
💢حدس Conjecture💢
به گزاره ای که به اثبات نرسیده ،اما تمام شواهد، حاکی از درست بودن آن هستند ،حدس گفته می شود .مثل حدس کولاتز، حدس گلدباخ و ….
💢ادعا Claim💢
ادعا همانند لم غیر رسمی است ،یعنی بعدا به اثبات خواهد رسید .
💢اصل Axiom/Postulate💢
با کمک اصل می توانیم به اثبات قضایا بپردازیم در واقع اصل بدون اثبات مورد قبول است .
💢اتحاد Identity💢
با کمک اتحاد می توانیم تساوی دو کمیت را بیان کرد همانند اتحاد اویلر
💢تناقض یا پارادوکس Paradox💢
تناقض عبارت است از اصول و تعارفی که می توانیم درستی و یا اشتباه بودن آن را اثبات کنیم .از الفاظ پارادوکس بیشتر برای نتیجه گیری از قواعد دور از عقل استفاده می کنند .
مثل پارادوکس باناخ تارسکی و…
با تشکر مدیریت سایت مدرسه تخصصی ریاضیات سامان سلامیان
برخی از مقالات
