بسط دو جمله ای + جزوه

در این مطلب جزوه بسط دو جمله ای و مثلث خیام پاسکال برای شما آماده شده است. در ادامه شما می توانید آن را به صورت رایگان دانلود نمایید.

قضیه بسط دو جمله ای

بنا بر این قضیه؛ می‌توان چندجمله‌ای‌های x+

y) n

) را به صورت

a x b y c

گسترش داد: در حالی‌که

b

c

اعداد حسابیِ غیر انتزاعی هستند و نیز ،

b + c = n

و ضریب

a

خود یک عدد صحیح مثبت است، و به علامت

n

b

وابسته است.

فرمولها برای محاسبهٔ توان های دو جمله‌ای‌هایی- مثلاً برای نماهای ۲ تا ۵ است به این صورت آمده‌اند:

بسط دو جمله ای

(x+y)^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}\,

(x+y)^{4}=x^{4}+4x^{3}y+6x^{2}y^{2}+4xy^{3}+y^{4}\,

(x+y)^{5}=x^{5}+5x^{4}y+10x^{3}y^{2}+10x^{2}y^{3}+5xy^{4}+y^{5}\,

برای یادگیری کامل و مثال های بیشتر جزوه ی زیر را حتما دانلود نمایید.

بسته آموزشی صفر تا صد جامع ریاضی پایه نهم